Igjen opplevde Sverdrup en frustrerende ekspedisjon. Etter mange forsinkelser tok reisen slutt idet de var klar til å dykke under isen nord for Spitsbergen: Da oppdaget de at ubåtens dykkerror var forsvunnet. Likevel klarte Sverdrup å samle verdifullt materiale, som sammen med andre funn gjorde ham i stand til å kaste lys over interessante egenskaper ved Golfstrømmen nord for Svalbard.
Tilbake i Bergen begynte Sverdrup å redigere resten av materialet fra "Maud"-ekspedisjonen. Igjen ble han rastløs; han trengte nye data, og interessesen rettet seg mot problemene med varme- og energioverføring mellom atmosfære og hav. Laboratoriearbeid og teoretiske studier ga noen holdepunkter; nå ønsket Sverdrup direkte målinger.
I de magre tider trakk han veksler på den norske debatten om de arktiske territoriene. Ved aktiv tilstedeværelse i forbindelse med vitenskapelig arbeid og kommersiell aktivitet, kunne man legitimere territorielle krav. Sverdrup og hans svenske venn, glasiologen Hans Wison Ahlmann, foreslo at de skulle tilbringe en sommer i leir på toppen av en bre høyt oppe i Spitsbergen-fjellene. Ved hjelp av statsminister Mowinckel mottok de et relativt stort bidrag fra Handelsdepartementet, som dengang hadde ansvaret for Svalbardsaker. Sverdrup begynte dette forskningsprogrammet ved å studere "varmebudsjettet" over og under et jevnt snølag.
Sverdrup var henrykt over de store datamengdene som ekspedisjonen samlet. Han utvidet teorien om geofysisk turbulens og begynte å planlegge videre studier av transport av varme og vanndamp på havoverflaten.
Så, i 1936, ble han bedt om å bli direktør for den kjente Scripps Institution of Oceanography (SIO) i California. Sverdrup hadde også tidligere mottatt tilbud om å komme til USA. For å bidra til at han ble i Bergen, hadde Helland-Hansen ordnet det slik at Sverdrup i 1930 mottok det første forskerprofessorat ved det nye Christian Michelsens Instituttet i Bergen. Ikke desto mindre var det Helland-Hansen som anbefalte Sverdrup overfor Scripps' avtroppende direktør og som rådet Sverdrup til å ta en tre-års "ekspedisjon" til California...